2022年浙江師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)》初試科目考試大綱

　　一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

　?。ㄒ唬┰嚲頋M分 及 考試時間

　　本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

　?。ǘ┐痤}方式

　　答題方式為閉卷、筆試。

　　試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上；答題紙一般由考點提供。

　?。ㄈ┰嚲韮?nèi)容結(jié)構(gòu)

　　各部分內(nèi)容所占分值為：

　　數(shù)學(xué)分析 約80分

　　高等代數(shù) 約50分

　　綜合分析題 約20分

　　（四）試卷題型結(jié)構(gòu)

　　計算題：6大題，約80分。

　　證明分析題：3大題，約50分。

　　論述分析題：1大題，約20分。

　　二、考查目標（復(fù)習(xí)要求）

　　全日制攻讀教育碩士專業(yè)學(xué)位入學(xué)考試數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)考試內(nèi)容包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)二門數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)課程及用高等數(shù)學(xué)觀點理解初等數(shù)學(xué)問題及教學(xué)的內(nèi)容，要求考生系統(tǒng)掌握相關(guān)學(xué)科的基本知識、基礎(chǔ)理論和基本方法，理解數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)中反映出的數(shù)學(xué)思想與方法，并能運用相關(guān)理論和方法分析、解決具有一定實際背景的數(shù)學(xué)問題，以及能利用數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)中的知識、數(shù)學(xué)思想理解、討論初等數(shù)學(xué)問題及相關(guān)教學(xué)問題。

　　三、考查范圍或考試內(nèi)容概要

　　第一部分：數(shù)學(xué)分析

　　考查內(nèi)容

　　1、數(shù)列極限

　　數(shù)列極限概念、收斂數(shù)列的定理、數(shù)列極限存在的條件

　　2、函數(shù)極限

　　函數(shù)極限概念、函數(shù)極限的定理、兩個重要極限、無窮大量與無窮小量

　　3、函數(shù)的連續(xù)性

　　連續(xù)性概念、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　4、導(dǎo)數(shù)與微分

　　導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)法則、微分、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分

　　5、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

　　微分學(xué)基本定理、函數(shù)的單調(diào)性與極值

　　6、不定積分

　　不定積分概念與基本積分公式、換元法積分法與分部積分法

　　7、定積分

　　定積分概念、可積條件、定積分的性質(zhì)、定積分的計算

　　8、定積分的應(yīng)用

　　平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積

　　9、級數(shù)

　　正項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)

　　10、多元函數(shù)微分學(xué)

　　偏導(dǎo)數(shù)與全微分、復(fù)合函數(shù)微分法、高階偏導(dǎo)數(shù)與高階全微分、泰勒公式與極值問題

　　第二部分：高等代數(shù)

　　考查內(nèi)容

　　多項式、行列式、線性方向組、矩陣、線性空間、線性變換

　　第三部分：高觀點下的初等數(shù)學(xué)

　　考查內(nèi)容

　　利用數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)的知識及數(shù)學(xué)思想審視初等數(shù)學(xué)問題及相關(guān)教學(xué)問題。

　　參考教材或主要參考書：

　　華東師范大學(xué)編：《數(shù)學(xué)分析》（上、下），高等教育出版社，2001年，第三版。

　　北京大學(xué)編：《高等代數(shù)》，高等教育出版社，2003年，第三版。